حل مناقشات در مديريت تخصيص منابع ا ب با استفاده از نظريه بازي مطالعه موردي: حوضه ا بريز درياچه اروميه ۱ محمد دانش يزدي ۲ احمد ابريشمچي ۳ مسعود تجريشي ا خرين اصلاحات دريافتي ٩٢/٢/٢٠ پذيرش ٩٢/٢/٢٧) (دريافت ٩٠/٦/١٩ چكيده در سالهاي اخير پيامدهاي اجتنابناپذير سير صعودي تقاضا و همچنين کاهش ذخاير منابع طبيعي مختلف بهخصوص ا ب موجب افزايش مناقشات در زمينه چگونگي بهرهبرداري و همچنين تخصيص ا نها به ذينفعان مختلف شده است. رويکرد تخصيص ا ب صرفا براساس حقابه اوليه معمولا منجر به استفاده کارا مد از ا ب در کل يک حوضه ا بريز نخواهد شد. در اين ميان نياز به يک روش جامع و پايدار بهمنظور انجام تخصيص بهنحوي که تمامي گروههاي ذينفع در بالاترين سطح رضايت قرار داشته باشند ضرورري به نظر ميرسد. يکي از اين روشها نظريه بازي بوده که بهکمک ابزارهاي موجود در ا ن ميتوان به تخصيص منابع مورد استفاده مشترک توسط ذينفعان مختلف با رعايت سه اصل کارا مدي برابري و پايداري پرداخت. در اين تحقيق ابتدا يک مدل جامع برنامهريزي خطي براي بهدست ا وردن الگوي تخصيص اوليه بر اساس حقابه اوليه کاربران توسعه داده شد. سپس با استفاده از نتايج مدل برنامهريزي منابع ا ب بههمراه مفاهيم نظريه بازي مانند هسته ارزش شاپلي و شاخص پايداري حالات مختلف همکاري بين ذينفعان مختلف مورد ارزيابي قرار گرفت. در انتها با انتخاب حوضه ا بريز درياچه اروميه با منابع ا بي محدود و ا ببران متعدد بهعنوان مطالعه موردي کارايي و مزيتهاي بالقوه اين روش نشان داده شد. طبق نتايج مدل بهينهسازي استان کردستان داراي بهترين وضعيت در تا مين نيازهاي ا بي خود و استان ا ذربايجان شرقي داراي بيشترين کمبود به لحاظ تا مين منابع ا بي هر دو بخش کشاورزي و محيطزيستي بود. علاوه بر اين با پيروي از الگوي تخصيص اراي ه شده ميزان ا ب ورودي به درياچه اروميه بيشتر از نيازهاي زيست محيطي ا ن در طول دوره زماني مورد مطالعه خواهد بود. بنابراين نتايج حاصل از اين تحقيق حاکي از اين واقعيت بود که نظريه بازيهاي همکارانه بههمراه يک مدل جامع مديريت منابع ا ب ميتواند بهطور مو ثري براي ارزيابي حالات مختلف همکاري در حوضه ا بريز درياچه اروميه بهکار گرفته شود. واژهه يا كليدي: تخصيص ا ب حل مناقشه نظريه بازيهاي همکارانه مدل برنامهريزي منابع ا ب Conflic Resoluion of Waer Resources Allocaions Using he Game Theoreic Approach: The Case of Orumieh River Basin M. Danesh-Yazdi 1 A. Abrishamchi 2 M. Tajrishy 3 (Received Sep. 10, 2011 Revised May 10, 2013 Acceped May 17, 2013) Absrac During recen years, unavoidable consequences of increased demand for, and decreased supply of, various naural resources, especially waer, have caused increased conflic over heir exploiaion and also allocaion o differen sakeholders. Waer allocaions merely based on a waer righs approach usually do no make efficien use of waer for he whole river basin. Thus, here is a need for a comprehensive and sable allocaion mehod ha can saisfy all involved ineres groups in he bes manner. One of hese mehods is game heory ha can be used o allocae he waer resources among riparian paries regarding principles of equiy, efficiency and susainabiliy. In his sudy, firs a comprehensive linear programming model has been developed o achieve he opimal allocaion paern based on he iniial waer righs of sakeholders. Then, by using he resuls of he waer planning model combined wih he game heoreical conceps such as he Core, he Shapely Value, and, he Gaely propensiy o disrup index, possible cases of cooperaion among riparian paries have been evaluaed. ٤٨ ا ب و فاضلاب 1. Grad. M.Sc. Suden, Dep. of Civil Eng., Sharif Universiy of Tech., Tehran (Corresponding Auhor) +1612-803-8577 mdanesh66@gmail.com 2. Prof., Dep. of Civil Eng. and UNESCO Chair in Waer and Environmen Managemen for Susainable Ciies, Sharif Universiy of Tech., Tehran 3. Assoc. Prof., Dep. of Civil Eng. and UNESCO Chair in Waer and Environmen Managemen for Susainable Ciies, Sharif Universiy of Tech., Tehran ١- دانشا موخته کارشناسي ارشد داشکده مهندسي عمران دانشگاه صنعتي شريف تهران (نويسنده مسي ول) ۱۶۱۲-۸۰۳-۸۵۷۷ mdanesh66@yahoo.com ٢- استاد دانشکده مهندسي عمران و كرسي يونسكو در مديريت ا ب و محيط زيست براي شهرهاي پايدار دانشگاه صنعتي شريف تهران ٣- دانشيار دانشكده مهندسي عمران و كرسي يونسكو در مديريت ا ب و محيط زيست براي شهرهاي پايدار دانشگاه صنعتي شريف تهران
Finally, hrough he case sudy of he Orumieh River Basin in Iran wih scarce waer resources and muliple users, effeciveness and poenial advanages of his approach have been shown. The resuls of he opimizaion model showed ha he Kordesan province has he bes siuaion in supplying is demands relaive o he oher provinces and in conras, he Eas Azarbayejan has he mos deficiency in supplying is demands in boh agriculure and environmenal secors. Moreover, by following he given allocaion paern, he amoun of waer enering he Lake Orumieh will be more han is environmenal demand during he planning. Therefore, he resuls of his sudy showed ha cooperaive game heory can be applied successfully o assess he cases of cooperaion in he Orumieh River Basin in conjuncion wih a comprehensive waer planning model. Keywords: Waer Allocaion, Conflic Resoluion, Cooperaive Game Theory, Waer Planning Model. ١- مقدمه در سالهاي اخير رشد روز افزون جمعيت و توسعه اقتصادي در سرتاسر دنيا منجر به افزايش تقاضا براي منابع محدود شده و مديريت ا نها را با مناقشات جدي مواجه کرده است. علاوه بر اين منابع ا ب مشترک که توسط دو يا چند ا ببر تقسيم شده و به مصرف ميرسند باعث تشديد پيچيدگي در مديريت و برنامهريزي بخش منابع ا ب شده است. تاکنون بيش از ۲۰۰ حوضه ا بريز در سرتاسر دنيا شناسايي شده که منابع ا ب ا نها بهطور مشترک توسط دو يا چند ا ببر به مصرف ميرسد. منشا مناقشات موجود در مديريت منابع ا ب مشترک بين چند ا ببر را عمدتا ميتوان وجود عدم نوعي تقارن در اطلاعات قدرت و يا موقعيت دانست. مجموعه اين ناتقارنيها اين امکان را به برخي از ذينفعان داده تا داراي نوعي قدرت استراتژيک در چگونگي تقسيم و استفاده از منابع ا ب موجود در يک حوضه نسبت به سايرين باشند [۱]. در ميان راهکارهاي متعدد اراي ه شده توسط محققان براي حل مناقشات موجود بين ا ببران مختلف و بهبود مديريت منابع ا ب نظريه بازيهاي همکارانه يکي از بهترين روشها بوده و بهطور موفق مورد استفاده قرار گرفته است. در واقع اين نظريه يک ابزار است که به کمک ا ن ميتوان تعيين نمود که ا يا اولا در عمل امکان برقراري نوعي همکاري بين ا ببران وجود دارد يا خير و ثانيا تحت ا ن نوع همکاري ا ببران بتوانند به عوايدي دست يابند که در صورت عدم همکاري از ا ن محروم بودهاند. همچنين با استفاده از يک سري روشهاي مبتني بر اين نظريه ميتوان به تخصيص عوايد حاصل از همکاري بين ذينفعان با ٣ ١ ٢ و پايداري پرداخت. براي رعايت سه اصل کارا مدي و برابري تعيين اين عوايد در يک حوضه ا بريز استفاده از مدلهاي برنامهريزي منابع ا ب ميتواند بسيار مفيد واقع شود. در يک دهه گذشته تقسيم منابع ا ب موجود در حوضه ا بريز درياچه اروميه بين سه استان ا ذربايجان شرقي ا ذربايجان غربي و کردستان منشا افزايش مناقشات موجود در اين حوضه بوده است. در سالهاي اخير کاهش چشمگير ريزشهاي جوي وقوع خشکساليهاي متوالي بهخصوص طي سالهاي ۱۳۷۸ تا ۱۳۸۱ و نيز افزايش قابل ملاحظه طرحهاي توسعه و بهرهبرداري از ا ب براي مصارف کشاورزي و ساير کاربريها منجر به کاهش مقدار ا ب ورودي به درياچه اروميه شده است. بنابراين يک چنين عوامل طبيعي و انسان-ساخت انسجام اقتصادي اجتماعي و زيستمحيطي درياچه و تالابهاي مربوط را در معرض تهديد قرار داده و نگرانيهاي شديدي در جوامع علمي محلي استاني ملي و حتي بينالمللي بهوجود ا ورده است. يکي از اولين کاربردهاي نظريه بازي در مديريت منابع ا ب توسط روگرس در سال ۱۹۶۹ بر روي يک مطالعه موردي در رود گنگ بين پاکستان و هند انجام شد [۲]. پس از ا ن نظريه بازيهاي همکارانه بهطور وسيعي در موضوعات مختلف مديريت منابع ا ب مانند تخصيص هزينه در پروژههاي توسعه منابع ا ب مورد استفاده ٤ قرار گرفت. هني و ديكينسون در سال ۱۹۸۲ دو روش MCRS و ٥ SCRB را براي تخصيص هزينه يک پروژه منابع ا ب بين ذينفعان مختلف در يک بازي همکارانه به کار بردند [۳]. لجانو و داوس در سال ۱۹۹۵ از يک روش بازي چندنفره تحت ٦ عنوان نوکلي لوس نرمال شده براي تخصيص هزينه و سود در يک پروژه استفاده دوباره از ا ب در کاليفرنياي جنوبي استفاده کردند [۴]. ا نها نتايج اين روش را با ساير روشها مانند نوکلي لوس و ارزش شاپلي مقايسه کرده و نشان دادند که روش نوکلي لوس نرمال شده اطمينان بيشتري را براي اي تلافهاي داراي چند عضو براي ٧ پيوستن به اي تلاف کلي بهوجود ميا ورد. بسياري از بازيهاي همکارانهاي که درحل مناقشات موجود در يک حوضه ا بريز به کار گرفته شدهاند از مدلهاي بهينهسازي براي محاسبه توابع مشخصه بازي استفاده نمودهاند. در مطالعهاي در سال ٢٠٠٠ و ٢٠٠٦ از يک مدل برنامهريزي غير خطي با لحاظ کردن 4 Minimum Cos Remaining Savings 5 Separable Coss Remaining Benefis 6 Nucleolus 7 Grand Coaliion 1 Efficiency 2 Equaliy 3 Sabiliy ا ب و فاضلاب شماره ۲ سال ١٣٩٣
قيود فيزيکي حوضه در مدل براي بيشينه کردن سود اقتصادي خالص هر بازيکن در حوضه ا بريز نيل استفاده شده است [۵ و ۶]. همچنين مدني در سال ۲۰۱۰ با بهکارگيري يک سري از بازيهاي غير همکارانه دامنه کاربرد نظريه بازي در زمينه مديريت منابع ا ب و حل مناقشات موجود در اين بخش را مورد ارزيابي قرار داده است [۷]. ١ در اين مطالعه ابتدا يک مدل برنامهريزي خطي براي محاسبه کل سود خالص حاصل از مصرف ا ب درحوضه ا بريز درياچه اروميه توسعه داده شد. سپس بسته به نوع همکاري ا ببران با يکديگر برخي قيود لازم به مدل اضافه شد تا بتوان عوايد حاصل از ا ن نوع همکاري را محاسبه نمود. در نهايت نيز با بهکارگيري همزمان مدل برنامهريزي منابع ا ب با مفاهيم نظريه بازيهاي همکارانه حالات مختلف همکاري بين ذينفعان مورد ارزيابي قرار گرفت. نتايج حاصل از اين مطالعه ميتواند بهعنوان يک ابزار توانمند در اختيار مديران بخش منابع ا ب قرار گيرد تا بهکمک ا ن بتوانند تصميمات مطمي ن و پايدارتري را اتخاذ نمايند. ۲- روش تحقيق ۱-۲- ساختار فيزيکي مدل حوضه ا بريز درياچه اروميه مدل توسعه داده شده شامل سه استان ا ذربايجان شرقي ا ذربايجان غربي کردستان و نيز درياچه اروميه بود که در شکل ۱ نمايش داده شدهاند. اين مدل در برگيرنده ۱۱۷ گره تقاضاي ا ب کشاورزي ۶ مخزن تا مين ا ب در حال بهرهبرداري و ۱۹ رودخانه اصلي است که منابع تغذيه درياچه اروميه هستند. بخشي از ساختار فيزيکي حوضه که در سمت شرقي درياچه واقع شده و شامل گرههاي تقاضاي ا ب کشاورزي سد و رودخانه مهاباد است در شکل ۲ نشان داده شده است. ٢ مخازن در حال بهرهبرداري به همراه جريانهاي ميان حوضهاي تا مين کننده نيازهاي کشاورزي شهري صنعتي و محيط زيستي بوده و فرض شده است که نياز هر گره تقاضا توسط نزديکترين گره تا مين ا ب برا ورده خواهد شد. علاوه بر اين دو لينک درون حوضهاي نيز در شبکه وجود دارد که هيچ کدام از استان ا ذربايجان غربي سرچشمه نميگيرند. در واقع يکي از لينکها استان 2 Incremenal Flows 1 Orumieh River Basin Model (ORBM) شکل ۱- حوضه ا بريز درياچه اروميه درياچه اروميه جريان بازگشت (MCM) ارزش تقاضا (MCM) سد مهاباد رودخانه مهاباد شکل ۲- يک شاخه از ساختار فيزيکي حوضه ا بريز درياچه اروميه ا ب و فاضلاب
کردستان را به استان ا ذربايجان غربي و ديگري استان ا ذربايجان شرقي را به استان ا ذربايجان غربي متصل ميکند. اهميت و تا ثير وجود يک چنين لينکهاي درون حوضهاي در بخش بازي همکارانه تخصيص منابع ا ب و در چگونگي محاسبه مقدار توابع مشخصه براي اي تلافهاي مختلف بين بازيکنان ديده خواهد شد. ۲-۲- ساختار رياضي مدل حوضه ا بريز درياچه اروميه مدل حوضه ا بريز درياچه اروميه يک مدل بهينهسازي خطي است که با هدف بيشينه کردن سود اقتصادي خالص ناشي از مصرف ا ب در ١ بخش کشاورزي سه استان مذکور در محيط نرم افزار لينگو توسعه داده شده است. در اين مطالعه با توجه به اينکه از ميان سه بخش کشاورزي صنعت و شهري سهم بخش کشاورزي در مصرف منابع ا ب موجود در حوضه و همچنين بالا بردن سود کل سيستم نسبت به ساير بخشها بسيار بيشتر است تنها تا مين مصارف اين بخش در نظر گرفته شد. بنابراين منظور از سود خالص کل سود حاصل از مصرف ا ب در بخش کشاورزي منهاي هزينههاي مربوط به توليد است. همچنين بررسي مطالعات پيشين در اين حوضه بيانگر اين واقعيت است که تاکنون مدل جامعي براي بهرهبرداري بهينه از منابع ا ب موجود در ا ن اراي ه نشده است. بنابراين مدل توسعه داده شده در اين تحقيق مدلي جامع از کل حوضه ا بريز درياچه اروميه و در برگيرنده کليه نقاط تقاضاي ا ب مخازن تا مين ا ب و رودخانههاي موجود در حوضه با در نظر گرفتن مقادير ا ب برگشتي از هر يک از نقاط تقاضا و همچنين تلفات ناشي از تبخير در مخازن موجود است. با توجه به مطالب مذكور تابع هدف و قيود مدل پايه عبارتاند از WA i Maximize 216 117 TNB Ag * (Benefi Cos ) p, i p, i p, i P 1 i 1 Subjec o (۱) (٢) Inflow j ji IncFlow i Rl (Ag ARC ) Rres j ji j ji ji 0 Ag i AgDem i Agi EnvDem i WA i i,j (٣) (۴) که در ا ن Benefi p,i برابر با مقدار ا ب تخصيص يافته به هر گره تقاضا Ag p,i برابر با سود حاصل از مصرف ا ب در بخش کشاورزي cos p,i برابر با کل هزينه توليد WA i برابر با مقدار ا ب در دسترس در هر گره برابر با مقدار ا ب ورودي به گره i از بالادست 1 Lingo تقاضاي Inflow ji i IncFlow i برابر با جريان ميان حوضهاي Rl ji برابر با ا ب خروجي از گره j که به گره i وارد ميشود ARC برابر با ضريب بازگشت جريان Rres برابر با مقدار ا ب خروجي از مخزن AgDem برابر با حداکثر نياز ا ب کشاورزي EnvDem برابر با نياز زيست محيطي پايين دست هر گره تقاضا و يا مخزن و p تعداد بازههاي زماني ماهانه است. در مدل توسعه داده شده محاسبات به صورت ماهانه (۲۱۶ ماه) و در طول بازه زماني سالهاي ۱۳۶۷ تا ۱۳۸۵ انجام گرفته است. در اين زمينه کليه ارقام مربوط به سود و هزينه حاصل از مصرف ا ب در بخش کشاورزي براي هر يک از بازهها در سال ۱۳۸۰ از اطلاعات شرکت مهندسين جاماب طبق گزارش سال ۱۳۸۴ استخراج شده است. همچنين ميزان مصرف ا ب هر محصول نيز مشخص و در نهايت به کمک اين ارقام ميزان سود و يا هزينه مربوط به يک واحد ا ب مصرفي بهدست ا مده است. بنابراين از حاصل ضرب تفاضل سود و هزينه در مقدار ا ب تخصيص يافته به هر بازه سود اقتصادي خالص ناشي از مصرف ا ب در بخش کشاورزي ا ن بازه محاسبه شده است. با توجه به اينکه اطلاعات سود و هزينه در دسترس بر مبناي سال ۱۳۸۰ است براي محاسبه اين مقدار در هر سال از دوره برنامهريزي (۱۳۶۷ تا ۱۳۸۵) نرخ تورم نيز در نظر گرفته شده است. ساير پارامترهاي ورودي مدل يعني مقدار مربوط به جريان ميان حوضهاي نياز کشاورزي و ا ب بازگشتي به ا ب سطحي از نتايج يک مدل شبيهسازي حوضه ا بريز درياچه اروميه که توسط محققان شرکت مهندسين مشاور مهاب قدس توسعه داده شده استخراج شده است. با در اختيار داشتن اين مقدار ميتوان ضريب بازگشت جريان را از حاصل تقسيم ميزان ا ب بازگشتي بر ميزان ا ب برداشتي براي مصرف بهطور جداگانه در هر بازه بهدست ا ورد. البته بايد خاطر نشان کرد که پارامترهايي چون ميزان سطح زير کشت در طي زمان متغير است اما در اين تحقيق بهدليل محدوديت اطلاعات لازم اين مقدار در طول دوره برنامهريزي ثابت در نظر گرفته شد. در مورد نحوه محاسبه نياز محيطزيستي پايين دست در ا ن دسته از بازههايي (زير حوضههايي) که نياز ا نها از مخازن بالادست تا مين نميشود تا مين نياز محيطزيست پايين دست ا ن بازه منوط به ميزان تا مين نياز ا ب کشاورزي ا ن است و در صورت وجود ا ب اضافي در ا ن بازه نياز محيطزيستي تا حد امکان برا ورده خواهد شد. طبق مطالعات بخش محيطزيست شركت مهندسين مشاور مهاب قدس با مشاور مادر طرح جامع منابع ا ب كشور (مو سسه تحقيقات) براي دورههاي زمانيتر نسبت نياز محيطزيستي رودخانهها به متوسط ا ورد سالانه هر گره برابر با ۰/۱ و اين نسبت براي دورههاي زماني خشک برابر با ۰/۳ در نظر گرفته شده است. ا ب و فاضلاب
Rl 0 Sorage Loss V EnvDem AgDem Sorage Loss V min if 0 max if if if Sorage EnvDem Sorage EnvDem V min Sorage EnvDem AgDem AgDem Sorage EnvDem AgDem Loss Loss AgDem Loss (۵) 0 V Loss V max min V max در زمينه قيود مدل همچون معادلات پيوستگي ميزان ا ب در دسترس در هر گره برابر با جريان ورودي به ا ن گره است که برابر است با مجموع جريان رودخانههاي منتهي به گره جريان ميان حوضهاي مازاد جرياني که از بالادست به پايين دست انتقال مييابد جريان برگشتي از مصرف ا ب در بالادست و در نهايت خروجي مخزن واقع در بالادست گره (در صورت وجود). حال بديهي است که مجموع مقدار ا ب تخصيص يافته به بخشهاي کشاورزي و محيطزيستي نبايد از ميزان ا ب در دسترس در هر گره تجاوز کند. در مورد مخازن نيز بهرهبرداري از ا نها از قاعده ١ بهرهبرداري استاندارد پيروي کرده که در رابطه ۵ و ۶ نشان داده شده است. (۶) Sorage 1 Inflow 1 Sorage Rl Loss كه در اين روابط Sorage برابر با مقدار ا ب ذخيره موجود در مخزن Loss برابر با مقدار تبخير از مخزن V min برابر با حداقل مقدار ا بي است که در مخزن بايد نگهداري شود و V max برابر با حداکثر ظرفيت مخزن است. منحنيهاي حجم-سطح-ارتفاع مقدار ميانگين درازمدت ا بدهي مقدار ميانگين درازمدت ماهانه تبخير ثبت شده (۱۳۸۵-۱۳۳۶). در محل سدهاي در دست بهرهبرداري و همچنين مقدار ميانگين درازمدت ماهانه و سالانه سري زماني مصارف كشاورزي در هر يك از ۱۱۷ پيكره حوضه ا بريز درياچه اروميه از اطلاعات شركت مهندسين مشاور مهاب قدس استخراج شد [۸]. ۳-۲- بازي همکارانه تخصيص منابع ا ب کاربرد مدلهاي برنامهريزي منابع ا ب مانند مدل توسعه داده در اين تحقيق که از روشهاي سنتي بهينهسازي براي تخصيص منابع محدود استفاده ميکنند بر اين فرض استوار است که تمامي ذينفعان حاضر به همکاري با يکديگر هستند. اما در واقعيت ممکن است اين امکان براي هر يک از ذينفعان وجود داشته باشد كه بهمنظور افزايش منفعت خود نوعي ديگر از همکاري مانند همکاري جزي ي و يا عملکرد منحصر به فرد را برگزينند. وجود يک چنين شرايطي منشا بهوجود ا مدن اختلاف و مناقشه بين ذينفعان بوده و بههمين دليل اراي ه يک روش کارا و پايدار تخصيص ضروري به نظر ميرسد. لذا هدف اين بخش تحليل حالات مختلف همکاري بين طرفهاي درگير با استفاده از مفاهيم نظريه بازيهاي همکارانه بهعنوان يک ابزار توانمند در حل مناقشات است. با توجه به وجود سه بازيکن در بازي تخصيص ا ب مورد بررسي در اين تحقيق تعداد کل اي تلافهاي قابل تشکيل برابر با هفت بوده که در جدول ۱ نشان داده شدهاند. جدول ۱- انواع اي تلافهاي قابل تشکيل بين بازيکنان نام اي تلاف نوع اي تلاف منفرد {کردستان} منفرد {ا ذربايجان غربي} منفرد {ا ذربايجان شرقي} جزي ي {کردستان ا ذربايجان غربي} جزي ي {کردستان ا ذربايجان شرقي} جزي ي {ا ذربايجان غربي ا ذربايجان شرقي} کامل {ا ذربايجان غربي ا ذربايجان شرقي کردستان} بعد از تعيين بازيکنان بازي و تشکيل کليه اي تلافهاي ممکن نوبت به محاسبه مقدار تابع مشخصه براي هر يک از اي تلافها ميرسد که براي اين منظور از مدل برنامهريزي منابع ا ب توسعه داده شده استفاده شد. البته بايد توجه داشت که براي هر اي تلاف شرايط و يا بهعبارت بهتر قيود مدل متفاوت بوده و لازم است قيود لازم براي انطباق هر چه بيشتر مدل با شرايط خاص هر اي تلاف به مدل اضافه و يا کم شود. بعد از محاسبه مقدار توابع مشخصه بازي ميتوان از روشهاي زيادي براي تخصيص سود يک اي تلاف به بازيکنان ا ن استفاده نمود. يکي از روشهاي متداول بهمنظور تعيين دامنه تخصيصهاي ممکن که تمامي بازيکنان حاضر به قبول ا نها ٢ هستند هسته است. در واقع هسته مجموعهاي از تمامي تخصيصهاي قابل قبول براي بازيکنان به واسطه همکاري با يکديگر است. بر اساس مفهوم هسته هر يک از جوابهاي ا ن بايد دو 2 Core 1 Sandard Operaing Policy (SOP) ا ب و فاضلاب
١ معيار اصلي را ارضا نمايند. معيار اول عقلانيت فردي است که بر اساس ا ن مقدار تخصيص يافته به هر بازيكن نبايد از ا ن مقدار که بازيكن به تنهايي و بدون شرکت در هيچ اي تلافي کسب ميکند ٢ کمتر باشد. معيار دوم عقلانيت جمعي است که طبق ا ن مقدار تخصيص يافته به هر گروه از بازيکنان در نتيجه شرکت ا نها در اي تلاف کلي نبايد از ا ن مقدار که ا نها بدون شرکت در اي تلاف کلي بهدست ميا ورند کمتر باشد. چنانچه x i معرف مقدار تخصيص يافته به هر بازيکن i باشد شروط بالا براي هسته بازي همکارانه تخصيص ا ب را ميتوان بهصورت مجموعه روابط زير نشان داد X K (K) X WA (WA) X EA (EA) X K + X EA (K,EA) X K + X WA (K,WA) X EA + X WA (EA,WA) X EA + X WA + X K = (K,EA,WA) ( ٧) ( ٨) ( ٩) ( ١٠) ( ١١) ( ١٢) ( ١٣) که برابر با مقدار تابع مشخصه براي اي تلاف مورد نظر است. در مرحله بعد بازيکنان بايد بر سر چگونگي تقسيم عوايد حاصل از همکاري بين خود به توافق برسند. بديهي است هر بازيکن حاضر به پذيرش مقداري کمتر از ا نچه ميتوانست در صورت عدم همکاري و به صورت منحصر به فرد بهدست ا ورد نيست. در اين زمينه روشهاي متعددي براي تقسيم عوايد بين بازيکنان يک اي تلاف وجود دارد که ٣ در اين مطالعه از روش ارزش شاپلي استفاده شد. شاپلي در سال ۱۹۵۳ اين روش را براي توزيع عوايد يک اي تلاف بين بازيکنان ا ن بر مبناي سهم نسبي هر بازيکن در افزايش سود ا ن اي تلاف اراي ه کرد. مقدار شاپلي براي هر بازيکن i را ميتوان از رابطه زير بهدست ا ورد 1 i ((p 1)! (n p)! [ (C) (C i)]) n! i C (۱۴) که در ا ن C برابر با تعداد کل بازيکنان n i برابر با ارزش شاپلي بازيکن i معادل اي تلاف در بر دارنده بازيکن p i برابر با تعداد بازيکنان حاضر در اي تلاف (C) C مقدار تابع مشخصه اي تلاف C و - (C (i برابر با مقدار تابع مشخصه اي تلاف C بدون بازيکن i است. پس از تعيين مقدار تخصيص يافته به هر بازيکن احتمال اينکه يک بازيکن متمايل به ترک اي تلاف کلي بهدليل عدم رضايت از مقدار تخصيص داده شده به ا ن داشته باشد را ميتوان به کمک شاخصهاي پايداري و بهصورت کم ي مورد ارزيابي قرار داد. يکي ٤ از روشهاي سنجش اين ميزان نارضايتي روش گاتلي است. در واقع به کمک اين روش ميتوان شاخصي تحت عنوان شاخص «تمايل به عدم همکاري» را بهصورت زير تعريف نمود k (N i) d i k i i (i) ν(n i) و i (۱۵) که در ا ن d i برابر با ميزان تمايل به عدم همکاري بازيکن با مقدار تابع مشخصه اي تلاف کلي بدون بازيکن i است. برابر ۳- نتايج و بحث ۱-۳- نتايج مدل برنامهريزي منابع ا ب در ابتدا مدل بهينهسازي تخصيص منابع ا ب توسعه داده شده براي هر استان بهصورت جداگانه براي يک دوره ۱۸ ساله (سالهاي ۱۳۶۷ تا ۱۳۸۵) با گام زماني ماهانه اجرا شد و ميزان ا ب تخصيص يافته به هر استان بهدست ا مد. اين نتايج به همراه سريهاي زماني نياز ا بي بهصورت سالانه براي سه ا ببر اصلي در شکلهاي ۳ تا ۸ نشان داده شدهاند. همانطور که در اين شكلها ديده ميشود تا مين نيازهاي ا بي استان کردستان بهخصوص در بخش کشاورزي از وضع مطلوبي برخوردار است در اين ميان استان ا ذربايجان شرقي نسبت به ساير استانها داراي کمترين ميزان تا مين نياز ا بي به ويژه در بخش محيطزيستي است. همچنين نسبتهاي ميزان ا ب تخصيص يافته به ميزان نياز ا بي ا ببران در نمودارها شکل ۳- مقدار سالانه نيازهاي ا بي و ا ب تخصيصي کشاورزي استان کردستان 4 Gaely 1 Individual raionaliy 2 Group raionaliy 3 Shapely Value ا ب و فاضلاب
شکل ۴- مقدار سالانه نيازهاي ا بي و ا ب تخصيصي محيطزيستي استان کردستان شکل ۸- مقدار سالانه نيازهاي ا بي و ا ب تخصيصي زيست محيطي استان ا ذربايجان شرقي شکل ۵- مقدار سالانه نيازهاي ا بي و ا ب تخصيصي کشاورزي استان ا ذربايجان غربي شکل ۶- مقدار سالانه نيازهاي ا بي و ا ب تخصيصي محيطزيستي استان ا ذربايجان غربي شکل ۷ - مقدار سالانه نيازهاي ا بي و ا ب تخصيصي کشاورزي استان ا ذربايجان شرقي داراي روند نسبتا يکساني است. در ماههايي که ا ب کافي وجود دارد غالبا نسبت ا ب تخصيصي به نياز ا بي برابر يا نزديک به ۱۰۰ درصد است و درصدهاي تا مين نياز کمتر از ۱۰۰ در ماههاي خشک يا ماههايي که ا ب کافي براي ا ببران اصلي حوضه وجود ندارد رخ ميدهد. مطابق نتايج تخصيص ا ب به سه استان ا ذربايجان غربي ا ذربايجان شرقي و کردستان ميزان متوسط تا مين نياز ا بي هر يک از اين استانها در جدول ۲ ا ورده شده است. با توجه به نتايج اين جدول پيشبيني ميشود که استان ا ذربايجان شرقي در جهت تا مين هر چه بيشتر نيازهاي ا بي خود تمايل بيشتري براي همکاري با ساير استانها و شرکت در اي تلاف کلي داشته باشد. صحت اين مسي له در ادامه و به هنگام تحليل نتايج حاصل از بازي همکارانه مورد بررسي بيشتر قرار خواهد گرفت. جدول ٢- متوسط تا مين نياز ا بي استانها (درصد) متوسط تامين نياز متوسط تامين نياز زيست محيطي کشاورزي استان ٨٨ ٩٩ کردستان ٨٢ ٨٧ ا ذربايجان غربي ٥٨ ٧٢ ا ذربايجان شرقي علاوه بر اين ميزان ا ب ورودي به درياچه اروميه نيز از خروجي مدل استخراج شده که سري زماني ا ن در شکل ۹ نشان داده شده است. طبق مطالعات انجام گرفته توسط سازمان محيط زيست کشور متوسط نياز سالانه درياچه اروميه برابر با ۳/۱ ميليارد متر مکعب است. حال همانگونه که در اين شکل ديده ميشود در صورت پيروي از الگوي تخصيص اراي ه شده نياز ا بي درياچه اروميه بهخوبي تا مين شده و اين موضوع ميتواند تا حد زيادي نگرانيهاي موجود در زمينه خشک شدن درياچه اروميه را که طي ساليان اخير بهعنوان يک مناقشه جدي براي تصميم گيرندگان بخش منابع ا ب مطرح بوده است مرتفع سازد. ا ب و فاضلاب
شکل ۹- سري زماني حجم ا ب ورودي به درياچه اروميه ۲-۳- نتايج بازي همکارانه تخصيص منابع ا ب اولين قدم در تحليل بازي همکارانه محاسبه مقدار توابع مشخصه براي هر يک از هفت اي تلاف قابل تشکيل توسط بازيکنان است. از ا نجا که در مدل مربوطه تمامي اجزاي سيستم حوضه ا بريز درياچه اروميه در نظر گرفته شده است لذا مقدار تابع مشخصه براي اي تلاف کلي يا همان اي تلاف حاصل از همکاري هر سه بازيکن با يکديگر برابر با خروجي مدل خواهد بود. اما بهمنظور محاسبه مقدار توابع مشخصه براي شش اي تلاف باقيمانده نياز به اضافه کردن قيودي به مدل براي انطباق ا ن با شرايط هر اي تلاف است. بعد از اعمال اصلاحات فوق و اجراي مدل برنامهريزي خطي براي هر يک از اي تلافهاي هفتگانه بهطور جداگانه مقدار توابع مشخصه بهدست ا مده که در جدول ۳ ا ورده شده است. جدول ٣- مقادير توابع مشخصه براي اي تلافهاي مختلف مقدار تابع مشخصه (ميليون ريال) نوع اي تلاف ١١٩٨ {کردستان} ١٦٣٦٦٩ {ا ذربايجان غربي} ١٨٣٨٥١ {ا ذربايجان شرقي} ١٨٤٨٧٦ {کردستان ا ذربايجان غربي} ١٨٩٦٢٨ {کردستان ا ذربايجان شرقي} ٣٥٨٢١٥ {ا ذربايجان غربي ا ذربايجان شرقي} ٣٧٩٤٣٨ {ا ذربايجان غربي ا ذربايجان شرقي کردستان} همانطور که در اين جدول ديده ميشود مقدار تابع مشخصه با تبديل اي تلافهاي منفرد به اي تلافهاي جزي ي و در نهايت اي تلاف کلي افزايش يافته که اين امر نشان دهنده اهميت همکاري بازيکنان با يکديگر در بالا بردن سود کل سيستم است. براي مشاهده تمامي تخصيصهاي ممکن که هر بازيکن متمايل به پذيرش ا نهاست نمايش هسته بهصورت شماتيک و با استفاده از ١ مختصات گرانيگاهي ميتواند مفيد باشد. هسته توسط حداقل مقداري که هر بازيکن متمايل به قبول و همچنين حداکثر مقداري که ساير بازيکنان حاضر به دادن ا ن به بازيکن مربوطه ميباشند احاطه ميشود. بنابراين هسته را ميتوان با توجه به حدود قابل ٢ محاسبه براي ا ن طبق روابط ۷ تا ۱۳ بر روي مثلث سيمپلکس مطابق شكلهاي ۱۰ و ۱۱ نشان داد. در شکل ۱۰ ارتفاع کل سيمپلکس برابر با ۳۷۹۴۳۸ است که همان مقدار مربوط به تابع مشخصه اي تلاف کلي است. با دقت به هسته بهدست ا مده ميتوان به نتيجه جالبي دست يافت و ا ن اينکه دامنه ا ن دسته از تخصيصهايي که استان ا ذربايجان شرقي حاضر به پذيرش ا نهاست نسبت به دو استان ديگر کمتر است. علت اين امر را ميتوان ارتباط کمتر اين استان با دو استان ديگر دانست زيرا نه تنها اين استان با استان کردستان مرز مشترکي ندارد بلکه تشکيل اي تلاف با استان ا ذربايجان غربي نيز تا ثير چنداني در افزايش ميزان تا مين نيازهاي اين استان ندارد. بعد از تا ييد وجود هسته براي بازي همکارانه تخصيص ا ب و شناسايي اي تلاف کلي بهعنوان انتخاب مسلم همه بازيکنان از روش ارزش شاپلي براي تقسيم سود اين اي تلاف به بازيکنان ا ن استفاده ميشود. مقدار ارزش شاپلي در کل دوره ۱۸ ساله براي هر يک از بازيکنان اي تلاف کلي محاسبه شد که مقدار ا ن در جدول ۴ ا ورده شده است. با توجه به جدولهاي ۳ و ۴ ملاحظه ميشود که تحت شرايط عدم همکاري منفعت استان کردستان از منابع ا ب موجود در حوضه برابر با ۱۱۹۸ است که در صورت پيوستن به اي تلاف کلي اين استان ميتواند منفعت خود را تا مقدار ۱۱۹۷۱ افزايش دهد. اين شرايط براي استان ا ذربايجان شرقي و غربي به مراتب بهتر است و هر يک ميتوانند به ترتيب منفعت خود را از مقدار ۱۸۳۸۵۱ به ۱۸۹۹۶۷ و از مقدار ۱۶۳۶۶۹ به ميزان ۱۷۷۵۰۰ افزايش دهند. بنابراين با مقايسه مقدار بهدست ا مده از روش ارزش شاپلي با مقدار مربوط به حالت غير همکارانه ميتوان به اهميت برقراري همکاري بين بازيکنان و تا ثير ا ن در بالا بردن سود تخصيصي به هر يک پي برد. جدول ۴- مقدار ارزش شاپلي براي بازيکنان مقدار ارزش شاپلي (ميليون ريال) بازيکنان ١١٩٧١ {کردستان} ١٧٧٥٠٠ {ا ذربايجان غربي} ١٨٩٩٦٧ {ا ذربايجان شرقي} 2 Simplex 1 Barycenric Coordinae ا ب و فاضلاب
شکل ۱۰- رسم حدود هسته براي بازي همکارانه بهمنظور ارزيابي ميزان پايداري تخصيصهاي انجام شده از روش گاتلي استفاده شد. طبق اين روش شاخصي به نام «شاخص تمايل به ترک اي تلاف يا عدم همکاري» تعريف ميشود که از ا ن براي سنجش توانايي يک بازيکن براي ضرر زدن به ساير بازيکنان در صورت ترک اي تلاف استفاده ميشود. در واقع اين شاخص به مقايسه ميزان خسارت وارده به يک بازيکن در صورت ترک اي تلاف به خسارت وارده به ساير بازيکنان حاضر در ا ن اي تلاف ميپردازد. چنانچه مقدار اين شاخص براي يک بازيکن نسبت به ساير بازيکنان بالاتر باشد ميزان تمايل ا ن بازيکن براي ترک اي تلاف در مقايسه با ساير بازيکنان بيشتر خواهد بود و در نتيجه بايد مقدار تخصيص يافته به ا ن بازيکن به گونهاي اصلاح شود که احتمال ترک اي تلاف توسط ا ن به حداقل برسد. مقدار اين شاخص براي هر سه بازيکن و تحت شرايط تخصيص به روش ارزش شاپلي و به کمک رابطه ۱۵ و همچنين مقدار جدولهاي ۳ و ۴ محاسبه شد که در جدول ۵ ا ورده شده است. شکل ۱۱- شناسايي هسته بازي همکارانه تخصيص ا ب جدول ۵- مقدار شاخص گاتلي براي بازيکنان روش ارزش شاپلي بازيکنان ٠ /٨٦ کردستان ١ /٢٣ ا ذربايجان غربي - ٠/٠٣ ا ذربايجان شرقي با توجه به مقدار شاخص گاتلي و همچنين مقدار جدولهاي ۳ و ۴ ديده ميشود که با افزايش مقدار تخصيص به يک بازيکن مقدار شاخص کاهش يافته و بازيکن انگيزه کافي براي شرکت در اي تلاف دارد. اين مسي له بهخصوص از اين جهت داراي اهمي ت است که اکثر مقدارهاي بهدست ا مده براي شاخص مقداري کوچکتر و يا نزديک به يک است و اين بدان معناست که در صورت ترک اي تلاف توسط بازيکن ضرري که متوجه خود بازيکن ميشود از ضرر تحميلي به ديگران بيشتر خواهد بود. نکته قابل توجه ديگر در اينجا بيشتر بودن مقدار شاخص براي استان ا ذربايجان غربي نسبت به ساير استانهاست که اين موضوع از قبل نيز قابل پيشبيني بود زيرا اين استان سهم زيادي در بالا بردن سود کل سيستم دارد و در صورت ترک اي تلاف توسط ا ن ساير بازيکنان شاهد کاهش چشمگيري در ميزان منفعت حاصل از همکاري خواهند بود. ۴- نتيجهگيري در اين مطالعه از يک مدل برنامهريزي منابع ا ب به همراه مفاهيم نظريه بازيهاي همکارانه بهمنظور بررسي کليه حالات ممکن همکاري بين ذينفعان مختلف استفاده شد. همچنين حوضه ا بريز درياچه اروميه به دليل افزايش مناقشات موجود در زمينه تخصيص منابع ا بي ا ن بين ا ببران مختلف در سالهاي اخير بهعنوان مطالعه موردي انتخاب شد و ابزارهاي نظريه بازيهاي همکارانه بهمنظور محاسبه سود اضافي ناشي از همکاري بازيکنان با يکديگر بهکار گرفته شد. در اين زمينه تحليل هسته بهمنظور شناسايي دامنه ا ن دسته از تخصيصهايي که تمامي بازيکنان متمايل به پذيرش ا نها هستند انجام پذيرفت. سپس از روش ارزش شاپلي براي تخصيص عادلانه سود اي تلاف منتخب توسط بازيکنان بين يکديگر استفاده شد. در نهايت شاخص تمايل به عدم همکاري براي هر بازيکن محاسبه شد. نتايج حاصل نشان دهنده راضي بودن تمامي بازيکنان از روش تخصيص پياده شده است و در نتيجه اين روش ميتواند بستري موجه را براي همکاري بازيکنان با يکديگر فراهم ا ورد. در نهايت ميتوان گفت که نتايج اين تحقيق حاکي از اين واقعيت بود که نظريه بازيهاي همکارانه ميتواند بهعنوان ابزاري کارا مد به همراه يک مدل جامع مديريت منابع ا ب براي ارزيابي سناريوهاي مختلف مديريتي در حوضه ا بريز درياچه اروميه بهکار گرفته شود. ا ب و فاضلاب
۵- مراجع 1. Jus, R., and Neanyahu, S. (1998). Inernaional waer resource conflis : Experience and poenial. Jus, R., and Neanyahu, S. (Eds.) Conflic and cooperaion on rans-boundary waer resources, Kluwer Academic Pub., pp. 1-26. 2. Rogers, P. (1969). A game heory approach o he problems of inernaional river basins. Waer Resources Research, 5 (4), 749-760. 3. Heaney, J.P., and Dickinson, R.E. (1982). Mehods for apporioning he cos of a waer resource projec. Waer Resources Research, 18(3), 476-482. 4. Lejano, R.P., and Davos, C.A. (1995). Cos allocaion of muliagency waer resource projecs: Gameheoreic approaches and case sudy. Waer Resources Research, 31, 1387-1393. 5. Wu, X. (2000). Game-heoreical approaches o waer conflics in inernaional river basin: A case sudy of he Nile basin. M.Sc. Thesis, Dep of Public Policy, Universiy of Norh Carolina, Chapel Hill. 6. Wu, X., and Whiingon, D. (2006). Incenive compaibiliy and conflic resoluion in inernaional river basins: A case sudy of he Nile Basin. Waer Resources Research, 42 (2), doi: 10. 1029/2005, W02417. 7. Madani, K. (2010). Game heory and waer resources. J. of Hydrology, 381, 225-238. 8. Mahab Ghods Consuling Eng. Co. (2012). <www.mahabghods.com> (May 2012). ٥٧ ا ب و فاضلاب